Im Mathematikunterricht gilt das Sachrechnen als gleichermaßen wichtig wie schwierig. Dr. Ralph Schwarzkopf von der Technischen Universität Dortmund ermöglichte in seinem Vortrag einen Einblick in den Forschungsstand zum Themenfeld Sachrechnen bzw. Modellieren und nahm das aufmerksame Publikum mit auf die Suche nach einer Antwort auf die Frage wie das "Rechnen mit der Sache" überhaupt vonstatten geht.

Insbesondere die eindrücklichen Beispiele von Lösungsskizzen von Kindern und Transkripte von Gesprächen zwischen Schülerinnen und Schülern, überzeugten schnell von der hohen Individualität und Flexibilität der Bearbeitungsprozesse, die sich der Zuordnung in schematische Kreisläufe oder Phasen konsequent entziehen. Die von Schwarzkopf angebotene Beschreibung der im Unterricht hergestellten Beziehungen zwischen empirischen Sachverhalten und mathematischen Strukturen, ermöglichte dabei Stück für Stück die für die Lehr- und Lernprozesse entstehenden Chancen und Schwierigkeiten des Modellierens differenzierter verstehen zu können. Als Theoriefolie dienten v.a. die Elemente 'Verändern von Objekten', 'Strukturelle Erweiterungen' und 'Konstruktion von Beziehungen'.

Die Diskontinuitäten zwischen der Lebenswelt und der Mathematik erlauben keine Eins-zu-Eins Übersetzungen. Die Diskontinuitäten sind es aber gerade, die im Unterricht bewusst wahrgenommen und thematisiert werden sollen und können, um bei die Entwicklung einer 'Modellierungskompetenz' zu ermöglichen und zu fördern.

Leseanregungen

Schwarzkopf, R. (2007). Elementary modelling in mathematics lessons: the interplay between “real-world” knowledge and “mathematical structures”. Blum, W. et al. (Eds.). Modelling and applications in mathematics education. The 14th ICMI study - New ICMI Study Series 10 (pp. 209-216). New York: Springer. 

Schwarzkopf, R. (2006) Elementares Modellieren in der Grundschule. Büchter, A. et al. (Hrsg.) Mathematics education approaching reality. Viewed from the discipline and towards applications. Festschrift for Hans-Wolfgang Henn on the occasion of his 60th birthday (S. 95-105). Hildesheim: Franzbecker.

Schwarzkopf, R. (2002). Analyse von Interaktionsprozessen beim Sachrechnen im Mathematikunterricht vierter Klassenstufen. Peschek, W. (Hrsg.) Beiträge zum Mathematikunterricht 2002 (S. 451-454). Hildesheim: Franzbecker.