Wenn der Torhüter einer Fußballmannschaft wechselt und 10 Jahre jünger ist als sein Vorgänger, wie verändert sich dann das Durchschnittsalter der Mannschaft? Mit solchen und ähnlichen Fragestellungen regt Prof. Dr. Andreas Büchter von der Universität Duisburg-Essen zum Grübeln an. Die Antwort braucht ein Gespür für funktionale Beziehungen, die sich insbesondere im Änderungsverhalten zeigen.

Das Denken beweglich zu machen, ist ein Hauptanliegen des Vortragenden. Diese Idee fußt auf der alten Tradition der Meraner Reformvorschläge von 1905, die u.a. 'Erziehung zur Gewohnheit des funktionalen Denkens' einfordern.

Diese Gewohnheit kann an verschiedenen Problemstellungen von der Grundschule an und sogar schon im Kindergartenalter gepflegt werden. Natürlich ohne Funktionen als algebraische Terme darzustellen. Vielmehr geht es um die Idee der Ko-Variation von Größen, bei denen die eine von der anderen abhängt. Menge-Preis-Relationen tauchen im Alltag ebenso wie im Grundschullehrplan bereits auf. An diese Primärerfahrungen muss sich, so Büchter, eine diskursive Lernsituation anschließen. Dabei ist es Aufgabe der Lehrkraft, die relevanten Sprachmittel zu fokussieren, die Büchter Z.B. in 'wenn-dann' oder 'wenn-dann auch' Formulierungen identifiziert.

In der Sekundarstufe, so die weiteren Ausführungen, sind die verschiedenen Darstellungsformen in ihren eigenen Möglichkeiten aber auch Grenzen zu reflektieren und mit den Lernenden zu diskutieren. Das heißt, nicht allein im Darstellungswechsel stecken Verstehenspotentiale, sondern auch im Ausloten einer einzigen Darstellungsart.

Aus großem Fundus zeigte Büchter vielfältige Unterrichtsansätze im Feld der Daten, der Geometrie und auch bereits in arithmetischen Betrachtungen von Entdeckerpäckchen auf, die das interessierte Publikumim eigenen Unterricht direkt umsetzen kann.