"das runter und das", sagt der Viertklässler Lars, und Dr. Kathrin Akinwunmi erklärt den Zuhörerinnen und Zuhören den besonderen Wert solcher Äußerungen im Prozess der Beschreibung und Verallgemeinerung von mathematischen Mustern.

Theoretischer Hintergrund der Forschungen Akinwunmis ist die Diskrepanz der hohen Bedeutung von Variablen für die Mathematik und der seit Jahrzehnten hingegen konstant messbaren Problematik des Fehl- und Missverständnisses der Schülerinnen und Schüler von Variablen. Bei den Aspekten der Variablen zeichnen sich die Variable als Unbestimmte und als Veränderliche als besonders problematisch aus. Diese Aspekte sind jedoch wesentlich für Verallgemeinerungen.

Das Verallgemeinern stellt sich, so Akinwunmi, als grundlegende Tätigkeit der Mathematik als der Wissenschaft von den Mustern dar – bereits in der Grundschule. Lernende stehen im Mathematikunterricht vor der Anforderung, über Muster und Strukturen zu kommunizieren, die über die sichtbaren Objekte hinausgehen und einen allgemeinen Charakter besitzen.

An eindrücklichen Praxisbeispielen durfte sich nicht nur das Publikum selbst an solchen Verallgemeinerungen erproben, sondern Akinwunmi gab auch Einblick in die Ergebnisse und Kinderäußerungen aus ihrer Interviewstudie. So konnte ebenso der Entwicklung des Variablenkonzepts nachgespürt werden wie auch den verschiedene Verallgemeinerungsweisen, die sich durch spezifische sprachliche Mitteln bei der Verallgemeinerung mathematischer Muster zeigen.

Neben dem üblichen Kriterium der mathematischen Korrektheit ist es aus kompetenzorientierter Sicht mathematikdidaktisch sinnvoll, die Art der Verallgemeinerung am Ziel des 'allgemein-verstanden-werden' zu messen. Dann ist es möglich zu verstehen und auch das Allgemeine zu entdecken in Lars' Beschreibung "das runter und das".

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