Themen:

• Komplexe Systeme
• Netzwerkmodelle und -eigenschaften
• Statistische Methoden der Netzwerkanalyse

Beschreibung:

Diese Vorlesungen sollen in die grundlegenden Eigenschaften komplexer Systeme und deren Modellierung in Form von Netzwerken (oder Graphen) einführen. Ganz allgemein bezieht sich Komplexität auf das emergente kollektive Verhalten natürlicher oder sozioökonomischer Systeme, die aus einer großen Anzahl von miteinander interagierenden Einheiten bestehen. Ein solches „makroskopisches“ Verhalten ist auf der Grundlage der „mikroskopischen“ Regeln der Interaktion zwischen den Einheiten oft schwer vorherzusagen. Wie könnte beispielsweise ein und derselbe Virus in einer Population ausgerottet werden und in einer anderen eine Epidemie auslösen? Wie können dieselben Akteure, die an einem Tag reibungslos Handel treiben, am nächsten Tag mitten in einem Marktcrash stecken?

Wir können solchen Rätseln oft auf den Grund gehen, indem wir komplexe Systeme als Netzwerk darstellen, d. h. als eine Menge von Knoten und Verbindungen, die die Einheiten bzw. Interaktionen eines Systems repräsentieren. Dieser Workshop bietet eine Einführung in die wichtigsten mathematischen Eigenschaften komplexer Netzwerke, wobei Referenzmodelle wie das berühmte Barabási-Albert-Modell für skalenfreie Netzwerke im Mittelpunkt stehen.

Die Teilnehmer werden Einblicke in die Art und Weise gewinnen, wie die Topologie eines Netzwerks die Ergebnisse der darin ablaufenden dynamischen Prozesse beeinflussen kann. Darüber hinaus werden wir uns mit statistischen Methoden befassen, die darauf abzielen, die wirkungsvollsten Knoten und Verbindungen in empirischen Netzwerkdaten zu identifizieren. Während der gesamten Reihe werden wir uns mit realen Fallstudien und Beispielen aus verschiedenen Disziplinen befassen, darunter Epidemiologie, Finanzen und Sozialwissenschaften.

Über den Dozenten:

Giacomo Livan ist außerordentlicher Professor an der Fakultät für Physik der Universität Pavia (Italien). Er promovierte 2012 an der Universität Pavia und arbeitete anschließend als Postdoktorand am Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics. Im Jahr 2014 wechselte er an die Abteilung für Informatik des University College London (UCL). Im Jahr 2016 erhielt er ein Stipendium des britischen Forschungsrats für Ingenieur- und Naturwissenschaften (EPSRC) und wurde 2021 zum außerordentlichen Professor am UCL ernannt. Im Jahr 2023 kehrte er schließlich an die Universität Pavia zurück, behielt jedoch eine Ehrenstelle am UCL. Livans Forschung konzentriert sich auf interdisziplinäre Anwendungen der statistischen Physik und der Netzwerktheorie auf die Analyse sozioökonomischer komplexer Systeme, mit Anwendungen, die von der Finanzwirtschaft bis zur Meinungsdynamik und Bibliometrie reichen. Seine Arbeiten wurden in einigen der bedeutendsten multidisziplinären akademischen Fachzeitschriften wie PNAS und Nature Communications veröffentlicht.

Zeitplan:

Donnerstag, 28. November 2024 (F21/03.48)

10:30 Uhr - 12:00 Uhr: The basics (definitions, adjacency matrix, degree distributions, centrality measures etc)

13:15 Uhr - 14:45 Uhr: Benchmark models and their properties (Erdos-Renyi, Barabasi-Albert, Watts-Strogats; how topology determines resilience against attacks and diffusion processes, e.g. epidemics/contagion)

15:15 Uhr - 16:45 Uhr: Statistical analysis of networks (methods to identify statistically relevant nodes & links, null network models, community detection) 

Freitag, 29. November 2024 (F21/02.41)

12:30 Uhr - 14:00 Uhr: Examples and applications (e.g., DebtRank, economic complexity, ecology, opinion dynamics, etc.)